关于弹性的一个困惑

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今天看高鸿业的微经（p47）
有个关于弹性的问题想不明白
书上说：对于弹性系数大于1的商品，降价则收入增加，提价收入减少

现在就降价来讨论，书上在比较两个几何图形的面积时，用了显然降价后的矩形面积要大于降价之前的
但事实上我做了计算发现这个未必正确
我提供一组数据
假设原始价格P=100，Q=100  ed=1.1>1
那么当价格下降10%时，需求量增加11%，则100*（1-10%）*100*（1+11%）=9990 <10000  ?????

这是为什么，不知是我犯了低级错误还是怎么，而且从数学推导上来看很明显仅仅是弹性系数与1的大小比较应该是不能推出销售收入是增加还是减少的
就算ed=1 那么P*(1-x)Q(1+x)也应是小于PQ才对，而不是书上说的没有影响啊

我是初学者，菜鸟一个，错误可能很低级，但暂时没有想明白，所以还望各位大侠不吝赐教

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关键词：弹性系数 几何图形 大于1 不明白 图形的 需求量

这个问题问得好，我当初也不懂，不过现在还不能解释给你听，因为我要先休息了，明天再答你。

1楼举的例子不典型,我们在推导时假定△Q△P对△R的影响忽略不计,但在你的例子里,△Q△P是大于△R的.
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... amp;from^^uid=1111132
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楼主错了
设TR是收入,价格变动△P，需求变动△Q
△TR=TR-TR2=P*Q-（P+△P）（Q+△Q）=△P*Q-△Q*P+△P*△Q
只有当△P*△Q趋向于0
此时上式才△TR=△P*Q+△Q*P=△P*Q[1+(△Q/Q）/(△P/P)]=△P*Q（1-/Ed/）
当价格下降，△P为负号，当/Ed/（需求弹性绝对值）>1的时候，
Ed就是需求弹性，这样才能得出Ed>1，降价收益才增加△TR>0,收益才增加
楼主那组数据△Q△P=10*11=110实在太大了，不趋向于0，无法用上面的公式判断的！！！

[quote]xhyqd 发表于 2009-7-14 17:25
1楼举的例子不典型,我们在推导时假定△Q△P对△R的影响忽略不计,但在你的例子里,△Q△P是大于△R的.

可书上的相关论述时没有任何限定条件的
另外 反例只消一个就行了吧.......

继续呼唤达人指教

二楼的仁兄怎么今天怎么不来了

不方便打公式。。
你的题目设置有问题，价格变动较大的时候，弹性不是那么算的。或者说你在给定价格及价格变动和弹性的时候，是不能得出需求量的变动的

建议再认真看下弹性的定义。题目的结论用求全微分的方法很容易就得出来了

tao_29 发表于 2009-7-14 22:41
不方便打公式。。
你的题目设置有问题，价格变动较大的时候，弹性不是那么算的。或者说你在给定价格及价格变动和弹性的时候，是不能得出需求量的变动的

建议再认真看下弹性的定义。题目的结论用求全微分的方法很容易就得出来了

弹性难道不是△Q/Q / △P/P么？
高老的书上貌似没看见有什么限定条件啊

8# 月冷千秋


嗯，我今天翻了翻高的书，发现书上有一个例子是这样算是我（按照楼主的算法），我也不解。

个人的一点点看法如下：
  弹性分弧弹性和点弹性，就LZ给出的条件来看应该是价格为100的时候的点弹性，当价格下降10%（太多了）后，显然弹性会发生变化，不能用简单的价格100的时候的点弹性来计算，而应该用弧弹性来计算，因才结论错误的原因在于当价格下降10%，弹性不会为1.1,由于没有给出相应的函数，所以无法求的对应的弧弹性，所以无法具体证明出你的错误，但肯定的是弹性绝对不会还是1.1.
    同时高老书上47页的举例，也是用的价格上升1%，如果你吧价格上升为10%，同样会得出LZ的谬论，所以可见是弹性的错误，不能简单的应用。
   如有什么不对，请大家指教